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← | S 35 |
← 499.07 m → | S 35 |
→ |
↑ 499.04 m ↓ |
↑ 499.04 m ↓ |
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S 35 |
← 499.04 m → 249 049 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479789733886719 y=0.604606628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479789733886719 × 216)
floor (0.479789733886719 × 65536)
floor (31443.5)tx = 31443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604606628417969 × 216)
floor (0.604606628417969 × 65536)
floor (39623.5)ty = 39623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31443 / 39623 ti = "16/31443/39623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31443/39623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31443 ÷ 216
31443 ÷ 65536x = 0.479782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39623 ÷ 216
39623 ÷ 65536y = 0.604598999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
-0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604598999023438 × 2 - 1) × π
-0.209197998046875 × 3.1415926535Φ = -0.65721489379097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12703278} λ = -0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65721489379097))-π/2
2×atan(0.51829282677531)-π/2
2×0.478174545481606-π/2
0.956349090963212-1.57079632675φ = -0.61444724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61444724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.205234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31443 KachelY 39623 -0.12703278 -0.61444724 -7.278442 -35.205234 Oben rechts KachelX + 1 31444 KachelY 39623 -0.12693691 -0.61444724 -7.272949 -35.205234 Unten links KachelX 31443 KachelY + 1 39624 -0.12703278 -0.61452557 -7.278442 -35.209722 Unten rechts KachelX + 1 31444 KachelY + 1 39624 -0.12693691 -0.61452557 -7.272949 -35.209722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61444724--0.61452557) × R
7.83300000000153e-05 × 6371000dl = 499.040430000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61444724--0.61452557) × R
7.83300000000153e-05 × 6371000dr = 499.040430000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12703278--0.12693691) × cos(-0.61444724) × R
9.58700000000257e-05 × 0.817092241697407 × 6371000do = 499.069948190794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12703278--0.12693691) × cos(-0.61452557) × R
9.58700000000257e-05 × 0.817047081401038 × 6371000du = 499.042364834082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61444724)-sin(-0.61452557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817092241697407-0.817047081401038)× R²
abs(-0.12693691--0.12703278)×4.51602963689179e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.51602963689179e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.51602963689179e-05× 40589641000000 ar = 249049.199067378m²