↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.80 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.84 m ↓ |
↑ 313.84 m ↓ |
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N 59 |
← 313.82 m → 98 484 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479789733886719 y=0.295417785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479789733886719 × 216)
floor (0.479789733886719 × 65536)
floor (31443.5)tx = 31443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295417785644531 × 216)
floor (0.295417785644531 × 65536)
floor (19360.5)ty = 19360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31443 / 19360 ti = "16/31443/19360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31443/19360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31443 ÷ 216
31443 ÷ 65536x = 0.479782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19360 ÷ 216
19360 ÷ 65536y = 0.29541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
-0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29541015625 × 2 - 1) × π
0.4091796875 × 3.1415926535Φ = 1.28547590021143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12703278} λ = -0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28547590021143))-π/2
2×atan(3.61638858785429)-π/2
2×1.30101850289599-π/2
2.60203700579198-1.57079632675φ = 1.03124068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03124068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.085739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31443 KachelY 19360 -0.12703278 1.03124068 -7.278442 59.085739 Oben rechts KachelX + 1 31444 KachelY 19360 -0.12693691 1.03124068 -7.272949 59.085739 Unten links KachelX 31443 KachelY + 1 19361 -0.12703278 1.03119142 -7.278442 59.082916 Unten rechts KachelX + 1 31444 KachelY + 1 19361 -0.12693691 1.03119142 -7.272949 59.082916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03124068-1.03119142) × R
4.92599999999399e-05 × 6371000dl = 313.835459999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03124068-1.03119142) × R
4.92599999999399e-05 × 6371000dr = 313.835459999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12703278--0.12693691) × cos(1.03124068) × R
9.58700000000257e-05 × 0.51375481530603 × 6371000do = 313.795157967616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12703278--0.12693691) × cos(1.03119142) × R
9.58700000000257e-05 × 0.513797076662 × 6371000du = 313.820970686986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03124068)-sin(1.03119142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51375481530603-0.513797076662)× R²
abs(-0.12693691--0.12703278)×4.22613559699636e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.22613559699636e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.22613559699636e-05× 40589641000000 ar = 98484.0982395672m²