↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.55 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.53 m ↓ |
↑ 317.53 m ↓ |
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N 58 |
← 317.58 m → 100 837 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479759216308594 y=0.297630310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479759216308594 × 216)
floor (0.479759216308594 × 65536)
floor (31441.5)tx = 31441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297630310058594 × 216)
floor (0.297630310058594 × 65536)
floor (19505.5)ty = 19505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31441 / 19505 ti = "16/31441/19505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31441/19505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31441 ÷ 216
31441 ÷ 65536x = 0.479751586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19505 ÷ 216
19505 ÷ 65536y = 0.297622680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479751586914062 × 2 - 1) × π
-0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297622680664062 × 2 - 1) × π
0.404754638671875 × 3.1415926535Φ = 1.27157419932161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12722453} λ = -0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27157419932161))-π/2
2×atan(3.56646246844021)-π/2
2×1.29742612043405-π/2
2.59485224086811-1.57079632675φ = 1.02405591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02405591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.674082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31441 KachelY 19505 -0.12722453 1.02405591 -7.289429 58.674082 Oben rechts KachelX + 1 31442 KachelY 19505 -0.12712866 1.02405591 -7.283936 58.674082 Unten links KachelX 31441 KachelY + 1 19506 -0.12722453 1.02400607 -7.289429 58.671226 Unten rechts KachelX + 1 31442 KachelY + 1 19506 -0.12712866 1.02400607 -7.283936 58.671226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02405591-1.02400607) × R
4.98399999999677e-05 × 6371000dl = 317.530639999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02405591-1.02400607) × R
4.98399999999677e-05 × 6371000dr = 317.530639999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.02405591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5199055824947 × 6371000do = 317.551971342482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.02400607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519948156359785 × 6371000du = 317.577974938597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02405591)-sin(1.02400607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5199055824947-0.519948156359785)× R²
abs(-0.12712866--0.12722453)×4.25738650844387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25738650844387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25738650844387e-05× 40589641000000 ar = 100836.609183846m²