↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.51 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.50 m ↓ |
↑ 207.50 m ↓ |
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N 70 |
← 207.53 m → 43 062 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479759216308594 y=0.222679138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479759216308594 × 216)
floor (0.479759216308594 × 65536)
floor (31441.5)tx = 31441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222679138183594 × 216)
floor (0.222679138183594 × 65536)
floor (14593.5)ty = 14593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31441 / 14593 ti = "16/31441/14593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31441/14593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31441 ÷ 216
31441 ÷ 65536x = 0.479751586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14593 ÷ 216
14593 ÷ 65536y = 0.222671508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479751586914062 × 2 - 1) × π
-0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222671508789062 × 2 - 1) × π
0.554656982421875 × 3.1415926535Φ = 1.74250630118904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12722453} λ = -0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74250630118904))-π/2
2×atan(5.71164059028668)-π/2
2×1.39747202522089-π/2
2.79494405044178-1.57079632675φ = 1.22414772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22414772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.138498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31441 KachelY 14593 -0.12722453 1.22414772 -7.289429 70.138498 Oben rechts KachelX + 1 31442 KachelY 14593 -0.12712866 1.22414772 -7.283936 70.138498 Unten links KachelX 31441 KachelY + 1 14594 -0.12722453 1.22411515 -7.289429 70.136632 Unten rechts KachelX + 1 31442 KachelY + 1 14594 -0.12712866 1.22411515 -7.283936 70.136632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22414772-1.22411515) × R
3.25699999998985e-05 × 6371000dl = 207.503469999353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22414772-1.22411515) × R
3.25699999998985e-05 × 6371000dr = 207.503469999353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.22414772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339747680337672 × 6371000do = 207.513728036115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.22411515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339778312783798 × 6371000du = 207.532437959574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22414772)-sin(1.22411515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339747680337672-0.339778312783798)× R²
abs(-0.12712866--0.12722453)×3.06324461258334e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06324461258334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06324461258334e-05× 40589641000000 ar = 43061.7598308241m²