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← 185.01 m → | N 72 |
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↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 72 |
← 185.03 m → 34 232 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479759216308594 y=0.203392028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479759216308594 × 216)
floor (0.479759216308594 × 65536)
floor (31441.5)tx = 31441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203392028808594 × 216)
floor (0.203392028808594 × 65536)
floor (13329.5)ty = 13329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31441 / 13329 ti = "16/31441/13329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31441/13329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31441 ÷ 216
31441 ÷ 65536x = 0.479751586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13329 ÷ 216
13329 ÷ 65536y = 0.203384399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479751586914062 × 2 - 1) × π
-0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203384399414062 × 2 - 1) × π
0.593231201171875 × 3.1415926535Φ = 1.86369078342854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12722453} λ = -0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86369078342854))-π/2
2×atan(6.44748919822332)-π/2
2×1.4169232185998-π/2
2.8338464371996-1.57079632675φ = 1.26305011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26305011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.367441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31441 KachelY 13329 -0.12722453 1.26305011 -7.289429 72.367441 Oben rechts KachelX + 1 31442 KachelY 13329 -0.12712866 1.26305011 -7.283936 72.367441 Unten links KachelX 31441 KachelY + 1 13330 -0.12722453 1.26302107 -7.289429 72.365777 Unten rechts KachelX + 1 31442 KachelY + 1 13330 -0.12712866 1.26302107 -7.283936 72.365777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26305011-1.26302107) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dl = 185.013840000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26305011-1.26302107) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dr = 185.013840000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.26305011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302911510076807 × 6371000do = 185.014645747141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12722453--0.12712866) × cos(1.26302107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302939185611737 × 6371000du = 185.031549625405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26305011)-sin(1.26302107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302911510076807-0.302939185611737)× R²
abs(-0.12712866--0.12722453)×2.76755349299385e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76755349299385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76755349299385e-05× 40589641000000 ar = 34231.8337939217m²