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← | N 59 |
← 313.96 m → | N 59 |
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↑ 313.96 m ↓ |
↑ 313.96 m ↓ |
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N 59 |
← 313.98 m → 98 575 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479743957519531 y=0.295494079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479743957519531 × 216)
floor (0.479743957519531 × 65536)
floor (31440.5)tx = 31440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295494079589844 × 216)
floor (0.295494079589844 × 65536)
floor (19365.5)ty = 19365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31440 / 19365 ti = "16/31440/19365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31440/19365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31440 ÷ 216
31440 ÷ 65536x = 0.479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19365 ÷ 216
19365 ÷ 65536y = 0.295486450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479736328125 × 2 - 1) × π
-0.04052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295486450195312 × 2 - 1) × π
0.409027099609375 × 3.1415926535Φ = 1.28499653121523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12732041} λ = -0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28499653121523))-π/2
2×atan(3.61465541873402)-π/2
2×1.3008953385069-π/2
2.6017906770138-1.57079632675φ = 1.03099435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03099435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.071625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31440 KachelY 19365 -0.12732041 1.03099435 -7.294922 59.071625 Oben rechts KachelX + 1 31441 KachelY 19365 -0.12722453 1.03099435 -7.289429 59.071625 Unten links KachelX 31440 KachelY + 1 19366 -0.12732041 1.03094507 -7.294922 59.068801 Unten rechts KachelX + 1 31441 KachelY + 1 19366 -0.12722453 1.03094507 -7.289429 59.068801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03099435-1.03094507) × R
4.92800000000404e-05 × 6371000dl = 313.962880000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03099435-1.03094507) × R
4.92800000000404e-05 × 6371000dr = 313.962880000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12732041--0.12722453) × cos(1.03099435) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513966135351638 × 6371000do = 313.956974449405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12732041--0.12722453) × cos(1.03094507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.514008407627761 × 6371000du = 313.982796531837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03099435)-sin(1.03094507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513966135351638-0.514008407627761)× R²
abs(-0.12722453--0.12732041)×4.22722761226346e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22722761226346e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22722761226346e-05× 40589641000000 ar = 98574.8895018028m²