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← | N 67 |
← 231.04 m → | N 67 |
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↑ 231.08 m ↓ |
↑ 231.08 m ↓ |
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N 67 |
← 231.06 m → 53 390 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479743957519531 y=0.240974426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479743957519531 × 216)
floor (0.479743957519531 × 65536)
floor (31440.5)tx = 31440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240974426269531 × 216)
floor (0.240974426269531 × 65536)
floor (15792.5)ty = 15792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31440 / 15792 ti = "16/31440/15792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31440/15792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31440 ÷ 216
31440 ÷ 65536x = 0.479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15792 ÷ 216
15792 ÷ 65536y = 0.240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479736328125 × 2 - 1) × π
-0.04052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240966796875 × 2 - 1) × π
0.51806640625 × 3.1415926535Φ = 1.62755361590015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12732041} λ = -0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62755361590015))-π/2
2×atan(5.09140394095324)-π/2
2×1.37685556186595-π/2
2.7537111237319-1.57079632675φ = 1.18291480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18291480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.776026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31440 KachelY 15792 -0.12732041 1.18291480 -7.294922 67.776026 Oben rechts KachelX + 1 31441 KachelY 15792 -0.12722453 1.18291480 -7.289429 67.776026 Unten links KachelX 31440 KachelY + 1 15793 -0.12732041 1.18287853 -7.294922 67.773947 Unten rechts KachelX + 1 31441 KachelY + 1 15793 -0.12722453 1.18287853 -7.289429 67.773947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18291480-1.18287853) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dl = 231.076170000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18291480-1.18287853) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dr = 231.076170000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12732041--0.12722453) × cos(1.18291480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.378228168399366 × 6371000do = 231.041236444424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12732041--0.12722453) × cos(1.18287853) × R
9.58799999999926e-05 × 0.378261743739424 × 6371000du = 231.06174599059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18291480)-sin(1.18287853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378228168399366-0.378261743739424)× R²
abs(-0.12722453--0.12732041)×3.35753400588779e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.35753400588779e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.35753400588779e-05× 40589641000000 ar = 53390.4936692178m²