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← 231.06 m → | N 67 |
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↑ 231.08 m ↓ |
↑ 231.08 m ↓ |
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N 67 |
← 231.08 m → 53 394 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479728698730469 y=0.241004943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479728698730469 × 216)
floor (0.479728698730469 × 65536)
floor (31439.5)tx = 31439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241004943847656 × 216)
floor (0.241004943847656 × 65536)
floor (15794.5)ty = 15794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31439 / 15794 ti = "16/31439/15794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31439/15794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31439 ÷ 216
31439 ÷ 65536x = 0.479721069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15794 ÷ 216
15794 ÷ 65536y = 0.240997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479721069335938 × 2 - 1) × π
-0.040557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.12741628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240997314453125 × 2 - 1) × π
0.51800537109375 × 3.1415926535Φ = 1.62736186830167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12741628} λ = -0.12741628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62736186830167))-π/2
2×atan(5.09042777006687)-π/2
2×1.37681929647571-π/2
2.75363859295142-1.57079632675φ = 1.18284227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12741628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.300415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18284227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.771870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31439 KachelY 15794 -0.12741628 1.18284227 -7.300415 67.771870 Oben rechts KachelX + 1 31440 KachelY 15794 -0.12732041 1.18284227 -7.294922 67.771870 Unten links KachelX 31439 KachelY + 1 15795 -0.12741628 1.18280600 -7.300415 67.769792 Unten rechts KachelX + 1 31440 KachelY + 1 15795 -0.12732041 1.18280600 -7.294922 67.769792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18284227-1.18280600) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dl = 231.076170000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18284227-1.18280600) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dr = 231.076170000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12741628--0.12732041) × cos(1.18284227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378295309325025 × 6371000do = 231.058148384087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12741628--0.12732041) × cos(1.18280600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378328883669961 × 6371000du = 231.07865518336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18284227)-sin(1.18280600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378295309325025-0.378328883669961)× R²
abs(-0.12732041--0.12741628)×3.35743449355053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35743449355053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35743449355053e-05× 40589641000000 ar = 53394.401298329m²