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← | N 67 |
← 231.04 m → | N 67 |
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↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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N 67 |
← 231.06 m → 53 375 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479728698730469 y=0.240989685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479728698730469 × 216)
floor (0.479728698730469 × 65536)
floor (31439.5)tx = 31439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240989685058594 × 216)
floor (0.240989685058594 × 65536)
floor (15793.5)ty = 15793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31439 / 15793 ti = "16/31439/15793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31439/15793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31439 ÷ 216
31439 ÷ 65536x = 0.479721069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15793 ÷ 216
15793 ÷ 65536y = 0.240982055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479721069335938 × 2 - 1) × π
-0.040557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.12741628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240982055664062 × 2 - 1) × π
0.518035888671875 × 3.1415926535Φ = 1.62745774210091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12741628} λ = -0.12741628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62745774210091))-π/2
2×atan(5.09091583211275)-π/2
2×1.37683742997547-π/2
2.75367485995094-1.57079632675φ = 1.18287853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12741628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.300415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18287853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.773947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31439 KachelY 15793 -0.12741628 1.18287853 -7.300415 67.773947 Oben rechts KachelX + 1 31440 KachelY 15793 -0.12732041 1.18287853 -7.294922 67.773947 Unten links KachelX 31439 KachelY + 1 15794 -0.12741628 1.18284227 -7.300415 67.771870 Unten rechts KachelX + 1 31440 KachelY + 1 15794 -0.12732041 1.18284227 -7.294922 67.771870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18287853-1.18284227) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dl = 231.012459999357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18287853-1.18284227) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dr = 231.012459999357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12741628--0.12732041) × cos(1.18287853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378261743739424 × 6371000do = 231.037646934909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12741628--0.12732041) × cos(1.18284227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378295309325025 × 6371000du = 231.058148384087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18287853)-sin(1.18284227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378261743739424-0.378295309325025)× R²
abs(-0.12732041--0.12741628)×3.35655856009143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35655856009143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35655856009143e-05× 40589641000000 ar = 53374.9432218734m²