↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 323.67 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.71 m ↓ |
↑ 323.71 m ↓ |
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N 57 |
← 323.70 m → 104 781 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479713439941406 y=0.301200866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479713439941406 × 216)
floor (0.479713439941406 × 65536)
floor (31438.5)tx = 31438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301200866699219 × 216)
floor (0.301200866699219 × 65536)
floor (19739.5)ty = 19739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31438 / 19739 ti = "16/31438/19739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31438/19739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31438 ÷ 216
31438 ÷ 65536x = 0.479705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19739 ÷ 216
19739 ÷ 65536y = 0.301193237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479705810546875 × 2 - 1) × π
-0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301193237304688 × 2 - 1) × π
0.397613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.24913973029942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12751215} λ = -0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24913973029942))-π/2
2×atan(3.48734161233915)-π/2
2×1.29153811292634-π/2
2.58307622585269-1.57079632675φ = 1.01227990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01227990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.999366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31438 KachelY 19739 -0.12751215 1.01227990 -7.305908 57.999366 Oben rechts KachelX + 1 31439 KachelY 19739 -0.12741628 1.01227990 -7.300415 57.999366 Unten links KachelX 31438 KachelY + 1 19740 -0.12751215 1.01222909 -7.305908 57.996455 Unten rechts KachelX + 1 31439 KachelY + 1 19740 -0.12741628 1.01222909 -7.300415 57.996455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01227990-1.01222909) × R
5.08100000000677e-05 × 6371000dl = 323.710510000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01227990-1.01222909) × R
5.08100000000677e-05 × 6371000dr = 323.710510000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12751215--0.12741628) × cos(1.01227990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529928648833888 × 6371000do = 323.673937680357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12751215--0.12741628) × cos(1.01222909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529971737175628 × 6371000du = 323.700255512521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01227990)-sin(1.01222909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529928648833888-0.529971737175628)× R²
abs(-0.12741628--0.12751215)×4.30883417393835e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30883417393835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30883417393835e-05× 40589641000000 ar = 104780.915142232m²