↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 185.03 m → | N 72 |
→ |
↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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N 72 |
← 185.05 m → 34 247 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479713439941406 y=0.203407287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479713439941406 × 216)
floor (0.479713439941406 × 65536)
floor (31438.5)tx = 31438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203407287597656 × 216)
floor (0.203407287597656 × 65536)
floor (13330.5)ty = 13330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31438 / 13330 ti = "16/31438/13330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31438/13330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31438 ÷ 216
31438 ÷ 65536x = 0.479705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13330 ÷ 216
13330 ÷ 65536y = 0.203399658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479705810546875 × 2 - 1) × π
-0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203399658203125 × 2 - 1) × π
0.59320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.8635949096293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12751215} λ = -0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8635949096293))-π/2
2×atan(6.44687108256935)-π/2
2×1.41690869729777-π/2
2.83381739459555-1.57079632675φ = 1.26302107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26302107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.365777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31438 KachelY 13330 -0.12751215 1.26302107 -7.305908 72.365777 Oben rechts KachelX + 1 31439 KachelY 13330 -0.12741628 1.26302107 -7.300415 72.365777 Unten links KachelX 31438 KachelY + 1 13331 -0.12751215 1.26299202 -7.305908 72.364112 Unten rechts KachelX + 1 31439 KachelY + 1 13331 -0.12741628 1.26299202 -7.300415 72.364112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26302107-1.26299202) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26302107-1.26299202) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12751215--0.12741628) × cos(1.26302107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302939185611737 × 6371000do = 185.031549625405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12751215--0.12741628) × cos(1.26299202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302966870421203 × 6371000du = 185.048459168441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26302107)-sin(1.26299202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302939185611737-0.302966870421203)× R²
abs(-0.12741628--0.12751215)×2.76848094656335e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76848094656335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76848094656335e-05× 40589641000000 ar = 34246.7506681992m²