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← | S 35 |
← 499.89 m → | S 35 |
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↑ 499.87 m ↓ |
↑ 499.87 m ↓ |
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S 35 |
← 499.87 m → 249 874 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479698181152344 y=0.604179382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479698181152344 × 216)
floor (0.479698181152344 × 65536)
floor (31437.5)tx = 31437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604179382324219 × 216)
floor (0.604179382324219 × 65536)
floor (39595.5)ty = 39595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31437 / 39595 ti = "16/31437/39595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31437/39595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31437 ÷ 216
31437 ÷ 65536x = 0.479690551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39595 ÷ 216
39595 ÷ 65536y = 0.604171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479690551757812 × 2 - 1) × π
-0.040618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.12760803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604171752929688 × 2 - 1) × π
-0.208343505859375 × 3.1415926535Φ = -0.654530427412247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12760803} λ = -0.12760803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654530427412247))-π/2
2×atan(0.519686035617606)-π/2
2×0.479272122023031-π/2
0.958544244046062-1.57079632675φ = -0.61225208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12760803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.311402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61225208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.079460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31437 KachelY 39595 -0.12760803 -0.61225208 -7.311402 -35.079460 Oben rechts KachelX + 1 31438 KachelY 39595 -0.12751215 -0.61225208 -7.305908 -35.079460 Unten links KachelX 31437 KachelY + 1 39596 -0.12760803 -0.61233054 -7.311402 -35.083956 Unten rechts KachelX + 1 31438 KachelY + 1 39596 -0.12751215 -0.61233054 -7.305908 -35.083956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61225208--0.61233054) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dl = 499.868660000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61225208--0.61233054) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dr = 499.868660000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12760803--0.12751215) × cos(-0.61225208) × R
9.58800000000204e-05 × 0.818355797015616 × 6371000do = 499.893849773675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12760803--0.12751215) × cos(-0.61233054) × R
9.58800000000204e-05 × 0.818310702599634 × 6371000du = 499.866303782932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61225208)-sin(-0.61233054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818355797015616-0.818310702599634)× R²
abs(-0.12751215--0.12760803)×4.50944159822164e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.50944159822164e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.50944159822164e-05× 40589641000000 ar = 249874.384267953m²