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← | S 34 |
← 503.63 m → | S 34 |
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↑ 503.63 m ↓ |
↑ 503.63 m ↓ |
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S 34 |
← 503.60 m → 253 634 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479667663574219 y=0.602073669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479667663574219 × 216)
floor (0.479667663574219 × 65536)
floor (31435.5)tx = 31435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602073669433594 × 216)
floor (0.602073669433594 × 65536)
floor (39457.5)ty = 39457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31435 / 39457 ti = "16/31435/39457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31435/39457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31435 ÷ 216
31435 ÷ 65536x = 0.479660034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39457 ÷ 216
39457 ÷ 65536y = 0.602066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479660034179688 × 2 - 1) × π
-0.040679931640625 × 3.1415926535Λ = -0.12779977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602066040039062 × 2 - 1) × π
-0.204132080078125 × 3.1415926535Φ = -0.641299843117111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12779977} λ = -0.12779977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641299843117111))-π/2
2×atan(0.526607471876572)-π/2
2×0.484706312309668-π/2
0.969412624619336-1.57079632675φ = -0.60138370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12779977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.322387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60138370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.456748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31435 KachelY 39457 -0.12779977 -0.60138370 -7.322387 -34.456748 Oben rechts KachelX + 1 31436 KachelY 39457 -0.12770390 -0.60138370 -7.316894 -34.456748 Unten links KachelX 31435 KachelY + 1 39458 -0.12779977 -0.60146275 -7.322387 -34.461277 Unten rechts KachelX + 1 31436 KachelY + 1 39458 -0.12770390 -0.60146275 -7.316894 -34.461277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60138370--0.60146275) × R
7.90500000000804e-05 × 6371000dl = 503.627550000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60138370--0.60146275) × R
7.90500000000804e-05 × 6371000dr = 503.627550000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12779977--0.12770390) × cos(-0.60138370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824553529264297 × 6371000do = 503.627211384959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12779977--0.12770390) × cos(-0.60146275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824508801466868 × 6371000du = 503.59989219331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60138370)-sin(-0.60146275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824553529264297-0.824508801466868)× R²
abs(-0.12770390--0.12779977)×4.47277974293669e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47277974293669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47277974293669e-05× 40589641000000 ar = 253633.65936654m²