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← | N 72 |
← 184.58 m → | N 72 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 72 |
← 184.59 m → 34 080 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479606628417969 y=0.202995300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479606628417969 × 216)
floor (0.479606628417969 × 65536)
floor (31431.5)tx = 31431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202995300292969 × 216)
floor (0.202995300292969 × 65536)
floor (13303.5)ty = 13303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31431 / 13303 ti = "16/31431/13303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31431/13303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31431 ÷ 216
31431 ÷ 65536x = 0.479598999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13303 ÷ 216
13303 ÷ 65536y = 0.202987670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479598999023438 × 2 - 1) × π
-0.040802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.12818327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202987670898438 × 2 - 1) × π
0.594024658203125 × 3.1415926535Φ = 1.86618350220879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12818327} λ = -0.12818327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86618350220879))-π/2
2×atan(6.46358102349827)-π/2
2×1.41730030708399-π/2
2.83460061416799-1.57079632675φ = 1.26380429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12818327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.344360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26380429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.410652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31431 KachelY 13303 -0.12818327 1.26380429 -7.344360 72.410652 Oben rechts KachelX + 1 31432 KachelY 13303 -0.12808740 1.26380429 -7.338867 72.410652 Unten links KachelX 31431 KachelY + 1 13304 -0.12818327 1.26377531 -7.344360 72.408992 Unten rechts KachelX + 1 31432 KachelY + 1 13304 -0.12808740 1.26377531 -7.338867 72.408992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26380429-1.26377531) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26380429-1.26377531) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12818327--0.12808740) × cos(1.26380429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302192676365729 × 6371000do = 184.575590907752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12818327--0.12808740) × cos(1.26377531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302220301332987 × 6371000du = 184.592463899899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26380429)-sin(1.26377531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302192676365729-0.302220301332987)× R²
abs(-0.12808740--0.12818327)×2.76249672578888e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76249672578888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76249672578888e-05× 40589641000000 ar = 34080.0406249711m²