↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 323.96 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.97 m ↓ |
↑ 323.97 m ↓ |
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N 57 |
← 323.99 m → 104 957 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479591369628906 y=0.301368713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479591369628906 × 216)
floor (0.479591369628906 × 65536)
floor (31430.5)tx = 31430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301368713378906 × 216)
floor (0.301368713378906 × 65536)
floor (19750.5)ty = 19750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31430 / 19750 ti = "16/31430/19750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31430/19750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31430 ÷ 216
31430 ÷ 65536x = 0.479583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19750 ÷ 216
19750 ÷ 65536y = 0.301361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479583740234375 × 2 - 1) × π
-0.04083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.12827914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301361083984375 × 2 - 1) × π
0.39727783203125 × 3.1415926535Φ = 1.24808511850778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12827914} λ = -0.12827914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24808511850778))-π/2
2×atan(3.48366575939292)-π/2
2×1.29125855344546-π/2
2.58251710689092-1.57079632675φ = 1.01172078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12827914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.349853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01172078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.967331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31430 KachelY 19750 -0.12827914 1.01172078 -7.349853 57.967331 Oben rechts KachelX + 1 31431 KachelY 19750 -0.12818327 1.01172078 -7.344360 57.967331 Unten links KachelX 31430 KachelY + 1 19751 -0.12827914 1.01166993 -7.349853 57.964417 Unten rechts KachelX + 1 31431 KachelY + 1 19751 -0.12818327 1.01166993 -7.344360 57.964417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01172078-1.01166993) × R
5.08500000000467e-05 × 6371000dl = 323.965350000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01172078-1.01166993) × R
5.08500000000467e-05 × 6371000dr = 323.965350000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12827914--0.12818327) × cos(1.01172078) × R
9.58700000000257e-05 × 0.530402723350037 × 6371000do = 323.963496596983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12827914--0.12818327) × cos(1.01166993) × R
9.58700000000257e-05 × 0.5304458305385 × 6371000du = 323.989825940495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01172078)-sin(1.01166993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530402723350037-0.5304458305385)× R²
abs(-0.12818327--0.12827914)×4.31071884636758e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.31071884636758e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.31071884636758e-05× 40589641000000 ar = 104957.21248238m²