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← | S 35 |
← 499.10 m → | S 35 |
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↑ 499.10 m ↓ |
↑ 499.10 m ↓ |
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S 35 |
← 499.07 m → 249 095 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479545593261719 y=0.604591369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479545593261719 × 216)
floor (0.479545593261719 × 65536)
floor (31427.5)tx = 31427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604591369628906 × 216)
floor (0.604591369628906 × 65536)
floor (39622.5)ty = 39622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31427 / 39622 ti = "16/31427/39622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31427/39622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31427 ÷ 216
31427 ÷ 65536x = 0.479537963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39622 ÷ 216
39622 ÷ 65536y = 0.604583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479537963867188 × 2 - 1) × π
-0.040924072265625 × 3.1415926535Λ = -0.12856676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604583740234375 × 2 - 1) × π
-0.20916748046875 × 3.1415926535Φ = -0.65711901999173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12856676} λ = -0.12856676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65711901999173))-π/2
2×atan(0.518342519859826)-π/2
2×0.478213715432941-π/2
0.956427430865881-1.57079632675φ = -0.61436890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12856676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61436890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.200745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31427 KachelY 39622 -0.12856676 -0.61436890 -7.366333 -35.200745 Oben rechts KachelX + 1 31428 KachelY 39622 -0.12847089 -0.61436890 -7.360840 -35.200745 Unten links KachelX 31427 KachelY + 1 39623 -0.12856676 -0.61444724 -7.366333 -35.205234 Unten rechts KachelX + 1 31428 KachelY + 1 39623 -0.12847089 -0.61444724 -7.360840 -35.205234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61436890--0.61444724) × R
7.83399999999546e-05 × 6371000dl = 499.10413999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61436890--0.61444724) × R
7.83399999999546e-05 × 6371000dr = 499.10413999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12856676--0.12847089) × cos(-0.61436890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.817137402744863 × 6371000do = 499.097532006116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12856676--0.12847089) × cos(-0.61444724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.817092241697407 × 6371000du = 499.069948190649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61436890)-sin(-0.61444724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817137402744863-0.817092241697407)× R²
abs(-0.12847089--0.12856676)×4.51610474562214e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51610474562214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51610474562214e-05× 40589641000000 ar = 249094.76101707m²