↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.11 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.05 m ↓ |
↑ 503.05 m ↓ |
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S 34 |
← 503.08 m → 253 082 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479499816894531 y=0.602394104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479499816894531 × 216)
floor (0.479499816894531 × 65536)
floor (31424.5)tx = 31424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602394104003906 × 216)
floor (0.602394104003906 × 65536)
floor (39478.5)ty = 39478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31424 / 39478 ti = "16/31424/39478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31424/39478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31424 ÷ 216
31424 ÷ 65536x = 0.4794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39478 ÷ 216
39478 ÷ 65536y = 0.602386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4794921875 × 2 - 1) × π
-0.041015625 × 3.1415926535Λ = -0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602386474609375 × 2 - 1) × π
-0.20477294921875 × 3.1415926535Φ = -0.643313192901154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12885439} λ = -0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643313192901154))-π/2
2×atan(0.525548293442918)-π/2
2×0.483876727945003-π/2
0.967753455890006-1.57079632675φ = -0.60304287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60304287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.551811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31424 KachelY 39478 -0.12885439 -0.60304287 -7.382813 -34.551811 Oben rechts KachelX + 1 31425 KachelY 39478 -0.12875851 -0.60304287 -7.377319 -34.551811 Unten links KachelX 31424 KachelY + 1 39479 -0.12885439 -0.60312183 -7.382813 -34.556335 Unten rechts KachelX + 1 31425 KachelY + 1 39479 -0.12875851 -0.60312183 -7.377319 -34.556335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60304287--0.60312183) × R
7.89599999999613e-05 × 6371000dl = 503.054159999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60304287--0.60312183) × R
7.89599999999613e-05 × 6371000dr = 503.054159999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12885439--0.12875851) × cos(-0.60304287) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823613663005892 × 6371000do = 503.105624995477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12885439--0.12875851) × cos(-0.60312183) × R
9.58800000000204e-05 × 0.823568878176191 × 6371000du = 503.078268115973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60304287)-sin(-0.60312183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823613663005892-0.823568878176191)× R²
abs(-0.12875851--0.12885439)×4.47848297016051e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.47848297016051e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.47848297016051e-05× 40589641000000 ar = 253082.496708497m²