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← | N 69 |
← 209.17 m → | N 69 |
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↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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N 69 |
← 209.19 m → 43 752 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479499816894531 y=0.224006652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479499816894531 × 216)
floor (0.479499816894531 × 65536)
floor (31424.5)tx = 31424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224006652832031 × 216)
floor (0.224006652832031 × 65536)
floor (14680.5)ty = 14680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31424 / 14680 ti = "16/31424/14680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31424/14680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31424 ÷ 216
31424 ÷ 65536x = 0.4794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14680 ÷ 216
14680 ÷ 65536y = 0.2239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4794921875 × 2 - 1) × π
-0.041015625 × 3.1415926535Λ = -0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2239990234375 × 2 - 1) × π
0.552001953125 × 3.1415926535Φ = 1.73416528065515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12885439} λ = -0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73416528065515))-π/2
2×atan(5.66419781448402)-π/2
2×1.39604953361933-π/2
2.79209906723866-1.57079632675φ = 1.22130274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22130274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.975493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31424 KachelY 14680 -0.12885439 1.22130274 -7.382813 69.975493 Oben rechts KachelX + 1 31425 KachelY 14680 -0.12875851 1.22130274 -7.377319 69.975493 Unten links KachelX 31424 KachelY + 1 14681 -0.12885439 1.22126991 -7.382813 69.973611 Unten rechts KachelX + 1 31425 KachelY + 1 14681 -0.12875851 1.22126991 -7.377319 69.973611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22130274-1.22126991) × R
3.28300000000947e-05 × 6371000dl = 209.159930000604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22130274-1.22126991) × R
3.28300000000947e-05 × 6371000dr = 209.159930000604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12885439--0.12875851) × cos(1.22130274) × R
9.58800000000204e-05 × 0.342422052760671 × 6371000do = 209.169017713538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12885439--0.12875851) × cos(1.22126991) × R
9.58800000000204e-05 × 0.342452897879204 × 6371000du = 209.187859499845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22130274)-sin(1.22126991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342422052760671-0.342452897879204)× R²
abs(-0.12875851--0.12885439)×3.08451185329628e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.08451185329628e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.08451185329628e-05× 40589641000000 ar = 43751.7475803387m²