↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.97 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.99 m ↓ |
↑ 502.99 m ↓ |
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S 34 |
← 502.94 m → 252 983 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479484558105469 y=0.602439880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479484558105469 × 216)
floor (0.479484558105469 × 65536)
floor (31423.5)tx = 31423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602439880371094 × 216)
floor (0.602439880371094 × 65536)
floor (39481.5)ty = 39481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31423 / 39481 ti = "16/31423/39481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31423/39481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31423 ÷ 216
31423 ÷ 65536x = 0.479476928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39481 ÷ 216
39481 ÷ 65536y = 0.602432250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479476928710938 × 2 - 1) × π
-0.041046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.12895026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602432250976562 × 2 - 1) × π
-0.204864501953125 × 3.1415926535Φ = -0.643600814298874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12895026} λ = -0.12895026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643600814298874))-π/2
2×atan(0.525397156244376)-π/2
2×0.483758293149807-π/2
0.967516586299615-1.57079632675φ = -0.60327974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12895026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.388306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60327974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.565383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31423 KachelY 39481 -0.12895026 -0.60327974 -7.388306 -34.565383 Oben rechts KachelX + 1 31424 KachelY 39481 -0.12885439 -0.60327974 -7.382813 -34.565383 Unten links KachelX 31423 KachelY + 1 39482 -0.12895026 -0.60335869 -7.388306 -34.569906 Unten rechts KachelX + 1 31424 KachelY + 1 39482 -0.12885439 -0.60335869 -7.382813 -34.569906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60327974--0.60335869) × R
7.89500000000221e-05 × 6371000dl = 502.990450000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60327974--0.60335869) × R
7.89500000000221e-05 × 6371000dr = 502.990450000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.60327974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82347929878646 × 6371000do = 502.971084546935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.60335869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823434504228291 × 6371000du = 502.943724578642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60327974)-sin(-0.60335869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82347929878646-0.823434504228291)× R²
abs(-0.12885439--0.12895026)×4.47945581695253e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47945581695253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47945581695253e-05× 40589641000000 ar = 252982.771383447m²