↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.11 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.12 m ↓ |
↑ 503.12 m ↓ |
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S 34 |
← 503.08 m → 253 116 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479484558105469 y=0.602363586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479484558105469 × 216)
floor (0.479484558105469 × 65536)
floor (31423.5)tx = 31423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602363586425781 × 216)
floor (0.602363586425781 × 65536)
floor (39476.5)ty = 39476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31423 / 39476 ti = "16/31423/39476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31423/39476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31423 ÷ 216
31423 ÷ 65536x = 0.479476928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39476 ÷ 216
39476 ÷ 65536y = 0.60235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479476928710938 × 2 - 1) × π
-0.041046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.12895026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
-0.2047119140625 × 3.1415926535Φ = -0.643121445302673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12895026} λ = -0.12895026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643121445302673))-π/2
2×atan(0.525649075728143)-π/2
2×0.483955695209367-π/2
0.967911390418733-1.57079632675φ = -0.60288494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12895026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.388306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60288494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.542763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31423 KachelY 39476 -0.12895026 -0.60288494 -7.388306 -34.542763 Oben rechts KachelX + 1 31424 KachelY 39476 -0.12885439 -0.60288494 -7.382813 -34.542763 Unten links KachelX 31423 KachelY + 1 39477 -0.12895026 -0.60296391 -7.388306 -34.547287 Unten rechts KachelX + 1 31424 KachelY + 1 39477 -0.12885439 -0.60296391 -7.382813 -34.547287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60288494--0.60296391) × R
7.89700000000115e-05 × 6371000dl = 503.117870000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60288494--0.60296391) × R
7.89700000000115e-05 × 6371000dr = 503.117870000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.60288494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823703222930321 × 6371000do = 503.107854675413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.60296391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823658442700625 × 6371000du = 503.080503458776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60288494)-sin(-0.60296391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823703222930321-0.823658442700625)× R²
abs(-0.12885439--0.12895026)×4.47802296963395e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47802296963395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47802296963395e-05× 40589641000000 ar = 253115.671913224m²