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← | S 29 |
← 532.45 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.42 m ↓ |
↑ 532.42 m ↓ |
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S 29 |
← 532.42 m → 283 480 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479484558105469 y=0.585319519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479484558105469 × 216)
floor (0.479484558105469 × 65536)
floor (31423.5)tx = 31423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585319519042969 × 216)
floor (0.585319519042969 × 65536)
floor (38359.5)ty = 38359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31423 / 38359 ti = "16/31423/38359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31423/38359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31423 ÷ 216
31423 ÷ 65536x = 0.479476928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38359 ÷ 216
38359 ÷ 65536y = 0.585311889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479476928710938 × 2 - 1) × π
-0.041046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.12895026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585311889648438 × 2 - 1) × π
-0.170623779296875 × 3.1415926535Φ = -0.536030411551468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12895026} λ = -0.12895026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536030411551468))-π/2
2×atan(0.585066120552714)-π/2
2×0.529366330198662-π/2
1.05873266039732-1.57079632675φ = -0.51206367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12895026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.388306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51206367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.339087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31423 KachelY 38359 -0.12895026 -0.51206367 -7.388306 -29.339087 Oben rechts KachelX + 1 31424 KachelY 38359 -0.12885439 -0.51206367 -7.382813 -29.339087 Unten links KachelX 31423 KachelY + 1 38360 -0.12895026 -0.51214724 -7.388306 -29.343875 Unten rechts KachelX + 1 31424 KachelY + 1 38360 -0.12885439 -0.51214724 -7.382813 -29.343875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51206367--0.51214724) × R
8.35700000000328e-05 × 6371000dl = 532.424470000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51206367--0.51214724) × R
8.35700000000328e-05 × 6371000dr = 532.424470000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.51206367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871735213229107 × 6371000do = 532.445206918669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(-0.51214724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87169426278523 × 6371000du = 532.420194888373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51206367)-sin(-0.51214724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871735213229107-0.87169426278523)× R²
abs(-0.12885439--0.12895026)×4.09504438760866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09504438760866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09504438760866e-05× 40589641000000 ar = 283480.198754248m²