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← | N 69 |
← 209.13 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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N 69 |
← 209.15 m → 43 743 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479484558105469 y=0.223991394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479484558105469 × 216)
floor (0.479484558105469 × 65536)
floor (31423.5)tx = 31423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223991394042969 × 216)
floor (0.223991394042969 × 65536)
floor (14679.5)ty = 14679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31423 / 14679 ti = "16/31423/14679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31423/14679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31423 ÷ 216
31423 ÷ 65536x = 0.479476928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14679 ÷ 216
14679 ÷ 65536y = 0.223983764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479476928710938 × 2 - 1) × π
-0.041046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.12895026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223983764648438 × 2 - 1) × π
0.552032470703125 × 3.1415926535Φ = 1.73426115445439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12895026} λ = -0.12895026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73426115445439))-π/2
2×atan(5.66474088868102)-π/2
2×1.3960659475316-π/2
2.79213189506321-1.57079632675φ = 1.22133557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12895026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.388306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22133557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.977374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31423 KachelY 14679 -0.12895026 1.22133557 -7.388306 69.977374 Oben rechts KachelX + 1 31424 KachelY 14679 -0.12885439 1.22133557 -7.382813 69.977374 Unten links KachelX 31423 KachelY + 1 14680 -0.12895026 1.22130274 -7.388306 69.975493 Unten rechts KachelX + 1 31424 KachelY + 1 14680 -0.12885439 1.22130274 -7.382813 69.975493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22133557-1.22130274) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dl = 209.159929999189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22133557-1.22130274) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dr = 209.159929999189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(1.22133557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342391207273073 × 6371000do = 209.128361957923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12895026--0.12885439) × cos(1.22130274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342422052760671 × 6371000du = 209.147202004508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22133557)-sin(1.22130274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342391207273073-0.342422052760671)× R²
abs(-0.12885439--0.12895026)×3.08454875982411e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08454875982411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08454875982411e-05× 40589641000000 ar = 43743.2438434133m²