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← | S 34 |
← 503.08 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.05 m ↓ |
↑ 503.05 m ↓ |
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S 34 |
← 503.05 m → 253 070 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479469299316406 y=0.602378845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479469299316406 × 216)
floor (0.479469299316406 × 65536)
floor (31422.5)tx = 31422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602378845214844 × 216)
floor (0.602378845214844 × 65536)
floor (39477.5)ty = 39477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31422 / 39477 ti = "16/31422/39477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31422/39477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31422 ÷ 216
31422 ÷ 65536x = 0.479461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39477 ÷ 216
39477 ÷ 65536y = 0.602371215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479461669921875 × 2 - 1) × π
-0.04107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.12904613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602371215820312 × 2 - 1) × π
-0.204742431640625 × 3.1415926535Φ = -0.643217319101913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12904613} λ = -0.12904613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643217319101913))-π/2
2×atan(0.525598682169935)-π/2
2×0.483916210503848-π/2
0.967832421007695-1.57079632675φ = -0.60296391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12904613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60296391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.547287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31422 KachelY 39477 -0.12904613 -0.60296391 -7.393799 -34.547287 Oben rechts KachelX + 1 31423 KachelY 39477 -0.12895026 -0.60296391 -7.388306 -34.547287 Unten links KachelX 31422 KachelY + 1 39478 -0.12904613 -0.60304287 -7.393799 -34.551811 Unten rechts KachelX + 1 31423 KachelY + 1 39478 -0.12895026 -0.60304287 -7.388306 -34.551811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60296391--0.60304287) × R
7.89599999999613e-05 × 6371000dl = 503.054159999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60296391--0.60304287) × R
7.89599999999613e-05 × 6371000dr = 503.054159999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12904613--0.12895026) × cos(-0.60296391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823658442700625 × 6371000do = 503.080503458776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12904613--0.12895026) × cos(-0.60304287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823613663005892 × 6371000du = 503.053152568889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60296391)-sin(-0.60304287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823658442700625-0.823613663005892)× R²
abs(-0.12895026--0.12904613)×4.47796947328216e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47796947328216e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47796947328216e-05× 40589641000000 ar = 253069.860721733m²