↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.91 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.92 m ↓ |
↑ 314.92 m ↓ |
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N 58 |
← 314.93 m → 99 174 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479469299316406 y=0.296073913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479469299316406 × 216)
floor (0.479469299316406 × 65536)
floor (31422.5)tx = 31422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296073913574219 × 216)
floor (0.296073913574219 × 65536)
floor (19403.5)ty = 19403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31422 / 19403 ti = "16/31422/19403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31422/19403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31422 ÷ 216
31422 ÷ 65536x = 0.479461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19403 ÷ 216
19403 ÷ 65536y = 0.296066284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479461669921875 × 2 - 1) × π
-0.04107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.12904613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296066284179688 × 2 - 1) × π
0.407867431640625 × 3.1415926535Φ = 1.2813533268441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12904613} λ = -0.12904613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2813533268441))-π/2
2×atan(3.60151044975596)-π/2
2×1.29995763273423-π/2
2.59991526546846-1.57079632675φ = 1.02911894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12904613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02911894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.964172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31422 KachelY 19403 -0.12904613 1.02911894 -7.393799 58.964172 Oben rechts KachelX + 1 31423 KachelY 19403 -0.12895026 1.02911894 -7.388306 58.964172 Unten links KachelX 31422 KachelY + 1 19404 -0.12904613 1.02906951 -7.393799 58.961340 Unten rechts KachelX + 1 31423 KachelY + 1 19404 -0.12895026 1.02906951 -7.388306 58.961340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02911894-1.02906951) × R
4.9430000000017e-05 × 6371000dl = 314.918530000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02911894-1.02906951) × R
4.9430000000017e-05 × 6371000dr = 314.918530000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12904613--0.12895026) × cos(1.02911894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515573976901291 × 6371000do = 314.906279621564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12904613--0.12895026) × cos(1.02906951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515616330123236 × 6371000du = 314.932148451548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02911894)-sin(1.02906951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515573976901291-0.515616330123236)× R²
abs(-0.12895026--0.12904613)×4.23532219457901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23532219457901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23532219457901e-05× 40589641000000 ar = 99173.8959733741m²