↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.07 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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S 29 |
← 532.04 m → 283 111 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479438781738281 y=0.585548400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479438781738281 × 216)
floor (0.479438781738281 × 65536)
floor (31420.5)tx = 31420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585548400878906 × 216)
floor (0.585548400878906 × 65536)
floor (38374.5)ty = 38374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31420 / 38374 ti = "16/31420/38374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31420/38374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31420 ÷ 216
31420 ÷ 65536x = 0.47943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38374 ÷ 216
38374 ÷ 65536y = 0.585540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47943115234375 × 2 - 1) × π
-0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585540771484375 × 2 - 1) × π
-0.17108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.53746851854007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12923788} λ = -0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53746851854007))-π/2
2×atan(0.584225337588787)-π/2
2×0.528739726901032-π/2
1.05747945380206-1.57079632675φ = -0.51331687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51331687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.410890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31420 KachelY 38374 -0.12923788 -0.51331687 -7.404785 -29.410890 Oben rechts KachelX + 1 31421 KachelY 38374 -0.12914201 -0.51331687 -7.399292 -29.410890 Unten links KachelX 31420 KachelY + 1 38375 -0.12923788 -0.51340039 -7.404785 -29.415676 Unten rechts KachelX + 1 31421 KachelY + 1 38375 -0.12914201 -0.51340039 -7.399292 -29.415676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51331687--0.51340039) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51331687--0.51340039) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12923788--0.12914201) × cos(-0.51331687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871120489349699 × 6371000do = 532.069741091199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12923788--0.12914201) × cos(-0.51340039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87107947220049 × 6371000du = 532.044688318103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51331687)-sin(-0.51340039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871120489349699-0.87107947220049)× R²
abs(-0.12914201--0.12923788)×4.10171492083444e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10171492083444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10171492083444e-05× 40589641000000 ar = 283110.79388762m²