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← | N 67 |
← 230.96 m → | N 67 |
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↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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N 67 |
← 230.98 m → 53 356 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479438781738281 y=0.240928649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479438781738281 × 216)
floor (0.479438781738281 × 65536)
floor (31420.5)tx = 31420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240928649902344 × 216)
floor (0.240928649902344 × 65536)
floor (15789.5)ty = 15789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31420 / 15789 ti = "16/31420/15789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31420/15789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31420 ÷ 216
31420 ÷ 65536x = 0.47943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15789 ÷ 216
15789 ÷ 65536y = 0.240921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47943115234375 × 2 - 1) × π
-0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240921020507812 × 2 - 1) × π
0.518157958984375 × 3.1415926535Φ = 1.62784123729787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12923788} λ = -0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62784123729787))-π/2
2×atan(5.0928685482872)-π/2
2×1.37690994788289-π/2
2.75381989576578-1.57079632675φ = 1.18302357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18302357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.782258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31420 KachelY 15789 -0.12923788 1.18302357 -7.404785 67.782258 Oben rechts KachelX + 1 31421 KachelY 15789 -0.12914201 1.18302357 -7.399292 67.782258 Unten links KachelX 31420 KachelY + 1 15790 -0.12923788 1.18298731 -7.404785 67.780180 Unten rechts KachelX + 1 31421 KachelY + 1 15790 -0.12914201 1.18298731 -7.399292 67.780180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18302357-1.18298731) × R
3.62600000001212e-05 × 6371000dl = 231.012460000772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18302357-1.18298731) × R
3.62600000001212e-05 × 6371000dr = 231.012460000772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12923788--0.12914201) × cos(1.18302357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378127476424123 × 6371000do = 230.955638100813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12923788--0.12914201) × cos(1.18298731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378161043998795 × 6371000du = 230.976140764891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18302357)-sin(1.18298731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378127476424123-0.378161043998795)× R²
abs(-0.12914201--0.12923788)×3.35675746716557e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35675746716557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35675746716557e-05× 40589641000000 ar = 53355.9982999838m²