↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.25 m ↓ |
↑ 322.25 m ↓ |
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N 58 |
← 322.31 m → 103 858 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479408264160156 y=0.300392150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479408264160156 × 216)
floor (0.479408264160156 × 65536)
floor (31418.5)tx = 31418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300392150878906 × 216)
floor (0.300392150878906 × 65536)
floor (19686.5)ty = 19686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31418 / 19686 ti = "16/31418/19686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31418/19686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31418 ÷ 216
31418 ÷ 65536x = 0.479400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19686 ÷ 216
19686 ÷ 65536y = 0.300384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479400634765625 × 2 - 1) × π
-0.04119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.12942963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300384521484375 × 2 - 1) × π
0.39923095703125 × 3.1415926535Φ = 1.25422104165915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12942963} λ = -0.12942963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25422104165915))-π/2
2×atan(3.50510697834249)-π/2
2×1.29288158084571-π/2
2.58576316169143-1.57079632675φ = 1.01496683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12942963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.415772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01496683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.153316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31418 KachelY 19686 -0.12942963 1.01496683 -7.415772 58.153316 Oben rechts KachelX + 1 31419 KachelY 19686 -0.12933376 1.01496683 -7.410279 58.153316 Unten links KachelX 31418 KachelY + 1 19687 -0.12942963 1.01491625 -7.415772 58.150418 Unten rechts KachelX + 1 31419 KachelY + 1 19687 -0.12933376 1.01491625 -7.410279 58.150418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01496683-1.01491625) × R
5.05800000001333e-05 × 6371000dl = 322.245180000849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01496683-1.01491625) × R
5.05800000001333e-05 × 6371000dr = 322.245180000849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12942963--0.12933376) × cos(1.01496683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527648108528047 × 6371000do = 322.281011552557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12942963--0.12933376) × cos(1.01491625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527691073694155 × 6371000du = 322.307254150551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01496683)-sin(1.01491625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527648108528047-0.527691073694155)× R²
abs(-0.12933376--0.12942963)×4.29651661075781e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29651661075781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29651661075781e-05× 40589641000000 ar = 103857.73087616m²