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← | N 71 |
← 189.51 m → | N 71 |
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↑ 189.54 m ↓ |
↑ 189.54 m ↓ |
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N 71 |
← 189.53 m → 35 921 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479408264160156 y=0.207405090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479408264160156 × 216)
floor (0.479408264160156 × 65536)
floor (31418.5)tx = 31418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207405090332031 × 216)
floor (0.207405090332031 × 65536)
floor (13592.5)ty = 13592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31418 / 13592 ti = "16/31418/13592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31418/13592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31418 ÷ 216
31418 ÷ 65536x = 0.479400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13592 ÷ 216
13592 ÷ 65536y = 0.2073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479400634765625 × 2 - 1) × π
-0.04119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.12942963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2073974609375 × 2 - 1) × π
0.585205078125 × 3.1415926535Φ = 1.83847597422839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12942963} λ = -0.12942963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83847597422839))-π/2
2×atan(6.28694948307326)-π/2
2×1.41305807437414-π/2
2.82611614874828-1.57079632675φ = 1.25531982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12942963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.415772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25531982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.924528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31418 KachelY 13592 -0.12942963 1.25531982 -7.415772 71.924528 Oben rechts KachelX + 1 31419 KachelY 13592 -0.12933376 1.25531982 -7.410279 71.924528 Unten links KachelX 31418 KachelY + 1 13593 -0.12942963 1.25529007 -7.415772 71.922823 Unten rechts KachelX + 1 31419 KachelY + 1 13593 -0.12933376 1.25529007 -7.410279 71.922823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25531982-1.25529007) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dl = 189.537249999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25531982-1.25529007) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dr = 189.537249999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12942963--0.12933376) × cos(1.25531982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310269496972307 × 6371000do = 189.508814154733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12942963--0.12933376) × cos(1.25529007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310297778632079 × 6371000du = 189.526088246637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25531982)-sin(1.25529007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310269496972307-0.310297778632079)× R²
abs(-0.12933376--0.12942963)×2.8281659771201e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8281659771201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8281659771201e-05× 40589641000000 ar = 35920.6165300433m²