↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 499.26 m → | S 35 |
→ |
↑ 499.23 m ↓ |
↑ 499.23 m ↓ |
|||
S 35 |
← 499.23 m → 249 239 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479377746582031 y=0.604530334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479377746582031 × 216)
floor (0.479377746582031 × 65536)
floor (31416.5)tx = 31416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604530334472656 × 216)
floor (0.604530334472656 × 65536)
floor (39618.5)ty = 39618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31416 / 39618 ti = "16/31416/39618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31416/39618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31416 ÷ 216
31416 ÷ 65536x = 0.4793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39618 ÷ 216
39618 ÷ 65536y = 0.604522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4793701171875 × 2 - 1) × π
-0.041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604522705078125 × 2 - 1) × π
-0.20904541015625 × 3.1415926535Φ = -0.656735524794769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12962138} λ = -0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.656735524794769))-π/2
2×atan(0.518541339847391)-π/2
2×0.478370416885247-π/2
0.956740833770493-1.57079632675φ = -0.61405549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61405549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.182788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31416 KachelY 39618 -0.12962138 -0.61405549 -7.426758 -35.182788 Oben rechts KachelX + 1 31417 KachelY 39618 -0.12952550 -0.61405549 -7.421264 -35.182788 Unten links KachelX 31416 KachelY + 1 39619 -0.12962138 -0.61413385 -7.426758 -35.187278 Unten rechts KachelX + 1 31417 KachelY + 1 39619 -0.12952550 -0.61413385 -7.421264 -35.187278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61405549--0.61413385) × R
7.8359999999944e-05 × 6371000dl = 499.231559999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61405549--0.61413385) × R
7.8359999999944e-05 × 6371000dr = 499.231559999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12962138--0.12952550) × cos(-0.61405549) × R
9.58800000000204e-05 × 0.817318025592265 × 6371000do = 499.259925563819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12962138--0.12952550) × cos(-0.61413385) × R
9.58800000000204e-05 × 0.817272873084253 × 6371000du = 499.232344087474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61405549)-sin(-0.61413385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817318025592265-0.817272873084253)× R²
abs(-0.12952550--0.12962138)×4.51525080116255e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.51525080116255e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.51525080116255e-05× 40589641000000 ar = 249239.426840593m²