↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.90 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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S 34 |
← 503.87 m → 253 900 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479362487792969 y=0.601921081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479362487792969 × 216)
floor (0.479362487792969 × 65536)
floor (31415.5)tx = 31415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601921081542969 × 216)
floor (0.601921081542969 × 65536)
floor (39447.5)ty = 39447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31415 / 39447 ti = "16/31415/39447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31415/39447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31415 ÷ 216
31415 ÷ 65536x = 0.479354858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39447 ÷ 216
39447 ÷ 65536y = 0.601913452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479354858398438 × 2 - 1) × π
-0.041290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.12971725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601913452148438 × 2 - 1) × π
-0.203826904296875 × 3.1415926535Φ = -0.64034110512471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12971725} λ = -0.12971725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64034110512471))-π/2
2×atan(0.527112592567449)-π/2
2×0.485101684888502-π/2
0.970203369777004-1.57079632675φ = -0.60059296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12971725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.432251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60059296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.411442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31415 KachelY 39447 -0.12971725 -0.60059296 -7.432251 -34.411442 Oben rechts KachelX + 1 31416 KachelY 39447 -0.12962138 -0.60059296 -7.426758 -34.411442 Unten links KachelX 31415 KachelY + 1 39448 -0.12971725 -0.60067205 -7.432251 -34.415973 Unten rechts KachelX + 1 31416 KachelY + 1 39448 -0.12962138 -0.60067205 -7.426758 -34.415973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60059296--0.60067205) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60059296--0.60067205) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12971725--0.12962138) × cos(-0.60059296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825000659433633 × 6371000do = 503.900313023987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12971725--0.12962138) × cos(-0.60067205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824955960582093 × 6371000du = 503.873011512134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60059296)-sin(-0.60067205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825000659433633-0.824955960582093)× R²
abs(-0.12962138--0.12971725)×4.46988515394597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46988515394597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46988515394597e-05× 40589641000000 ar = 253899.615805358m²