↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.93 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.95 m ↓ |
↑ 503.95 m ↓ |
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S 34 |
← 503.90 m → 253 945 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479347229003906 y=0.601905822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479347229003906 × 216)
floor (0.479347229003906 × 65536)
floor (31414.5)tx = 31414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601905822753906 × 216)
floor (0.601905822753906 × 65536)
floor (39446.5)ty = 39446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31414 / 39446 ti = "16/31414/39446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31414/39446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31414 ÷ 216
31414 ÷ 65536x = 0.479339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39446 ÷ 216
39446 ÷ 65536y = 0.601898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479339599609375 × 2 - 1) × π
-0.04132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.12981312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601898193359375 × 2 - 1) × π
-0.20379638671875 × 3.1415926535Φ = -0.64024523132547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12981312} λ = -0.12981312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64024523132547))-π/2
2×atan(0.527163131276956)-π/2
2×0.48514123393374-π/2
0.970282467867479-1.57079632675φ = -0.60051386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12981312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.437744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60051386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.406910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31414 KachelY 39446 -0.12981312 -0.60051386 -7.437744 -34.406910 Oben rechts KachelX + 1 31415 KachelY 39446 -0.12971725 -0.60051386 -7.432251 -34.406910 Unten links KachelX 31414 KachelY + 1 39447 -0.12981312 -0.60059296 -7.437744 -34.411442 Unten rechts KachelX + 1 31415 KachelY + 1 39447 -0.12971725 -0.60059296 -7.432251 -34.411442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60051386--0.60059296) × R
7.90999999999986e-05 × 6371000dl = 503.946099999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60051386--0.60059296) × R
7.90999999999986e-05 × 6371000dr = 503.946099999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12981312--0.12971725) × cos(-0.60051386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82504535877527 × 6371000do = 503.927614835186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12981312--0.12971725) × cos(-0.60059296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825000659433633 × 6371000du = 503.900313023987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60051386)-sin(-0.60059296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82504535877527-0.825000659433633)× R²
abs(-0.12971725--0.12981312)×4.46993416373109e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46993416373109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46993416373109e-05× 40589641000000 ar = 253945.476990268m²