↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 225.90 m → | N 68 |
→ |
↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
|||
N 68 |
← 225.92 m → 51 036 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479316711425781 y=0.237129211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479316711425781 × 216)
floor (0.479316711425781 × 65536)
floor (31412.5)tx = 31412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237129211425781 × 216)
floor (0.237129211425781 × 65536)
floor (15540.5)ty = 15540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31412 / 15540 ti = "16/31412/15540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31412/15540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31412 ÷ 216
31412 ÷ 65536x = 0.47930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15540 ÷ 216
15540 ÷ 65536y = 0.23712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47930908203125 × 2 - 1) × π
-0.0413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.13000487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23712158203125 × 2 - 1) × π
0.5257568359375 × 3.1415926535Φ = 1.65171381330865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13000487} λ = -0.13000487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65171381330865))-π/2
2×atan(5.21591126973204)-π/2
2×1.38137381834237-π/2
2.76274763668473-1.57079632675φ = 1.19195131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13000487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.448730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19195131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.293779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31412 KachelY 15540 -0.13000487 1.19195131 -7.448730 68.293779 Oben rechts KachelX + 1 31413 KachelY 15540 -0.12990900 1.19195131 -7.443237 68.293779 Unten links KachelX 31412 KachelY + 1 15541 -0.13000487 1.19191585 -7.448730 68.291748 Unten rechts KachelX + 1 31413 KachelY + 1 15541 -0.12990900 1.19191585 -7.443237 68.291748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19195131-1.19191585) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dl = 225.915660000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19195131-1.19191585) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dr = 225.915660000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13000487--0.12990900) × cos(1.19195131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369847630192822 × 6371000do = 225.898409285253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13000487--0.12990900) × cos(1.19191585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369880575577609 × 6371000du = 225.918531923359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19195131)-sin(1.19191585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369847630192822-0.369880575577609)× R²
abs(-0.12990900--0.13000487)×3.29453847867645e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29453847867645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29453847867645e-05× 40589641000000 ar = 51036.2612416632m²