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N 77 |
← 66.85 m → 4 468 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239643096923828 y=0.149829864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239643096923828 × 217)
floor (0.239643096923828 × 131072)
floor (31410.5)tx = 31410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149829864501953 × 217)
floor (0.149829864501953 × 131072)
floor (19638.5)ty = 19638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31410 / 19638 ti = "17/31410/19638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31410/19638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31410 ÷ 217
31410 ÷ 131072x = 0.239639282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19638 ÷ 217
19638 ÷ 131072y = 0.149826049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239639282226562 × 2 - 1) × π
-0.520721435546875 × 3.1415926535Λ = -1.63589464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149826049804688 × 2 - 1) × π
0.700347900390625 × 3.1415926535Φ = 2.20020781876134 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63589464} λ = -1.63589464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20020781876134))-π/2
2×atan(9.02688926146315)-π/2
2×1.46046605850893-π/2
2.92093211701785-1.57079632675φ = 1.35013579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63589464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.729859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35013579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.357083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31410 KachelY 19638 -1.63589464 1.35013579 -93.729859 77.357083 Oben rechts KachelX + 1 31411 KachelY 19638 -1.63584670 1.35013579 -93.727112 77.357083 Unten links KachelX 31410 KachelY + 1 19639 -1.63589464 1.35012530 -93.729859 77.356482 Unten rechts KachelX + 1 31411 KachelY + 1 19639 -1.63584670 1.35012530 -93.727112 77.356482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35013579-1.35012530) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dl = 66.8317899998352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35013579-1.35012530) × R
1.04899999999741e-05 × 6371000dr = 66.8317899998352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63589464--1.63584670) × cos(1.35013579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218874191599566 × 6371000do = 66.8498119361553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63589464--1.63584670) × cos(1.35012530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218884427237413 × 6371000du = 66.8529381634193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35013579)-sin(1.35012530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218874191599566-0.218884427237413)× R²
abs(-1.63584670--1.63589464)×1.02356378477997e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02356378477997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02356378477997e-05× 40589641000000 ar = 4467.79705842328m²