↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.17 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 72 |
← 188.18 m → 35 414 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479225158691406 y=0.206214904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479225158691406 × 216)
floor (0.479225158691406 × 65536)
floor (31406.5)tx = 31406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206214904785156 × 216)
floor (0.206214904785156 × 65536)
floor (13514.5)ty = 13514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31406 / 13514 ti = "16/31406/13514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31406/13514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31406 ÷ 216
31406 ÷ 65536x = 0.479217529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13514 ÷ 216
13514 ÷ 65536y = 0.206207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479217529296875 × 2 - 1) × π
-0.04156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13058011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206207275390625 × 2 - 1) × π
0.58758544921875 × 3.1415926535Φ = 1.84595413056912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13058011} λ = -0.13058011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84595413056912))-π/2
2×atan(6.33414050521361)-π/2
2×1.41421408128234-π/2
2.82842816256469-1.57079632675φ = 1.25763184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13058011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.481689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25763184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.056997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31406 KachelY 13514 -0.13058011 1.25763184 -7.481689 72.056997 Oben rechts KachelX + 1 31407 KachelY 13514 -0.13048424 1.25763184 -7.476196 72.056997 Unten links KachelX 31406 KachelY + 1 13515 -0.13058011 1.25760230 -7.481689 72.055304 Unten rechts KachelX + 1 31407 KachelY + 1 13515 -0.13048424 1.25760230 -7.476196 72.055304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25763184-1.25760230) × R
2.95399999998835e-05 × 6371000dl = 188.199339999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25763184-1.25760230) × R
2.95399999998835e-05 × 6371000dr = 188.199339999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13058011--0.13048424) × cos(1.25763184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308070750996161 × 6371000do = 188.165847003166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13058011--0.13048424) × cos(1.25760230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308098854138031 × 6371000du = 188.183012058519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25763184)-sin(1.25760230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308070750996161-0.308098854138031)× R²
abs(-0.13048424--0.13058011)×2.81031418706834e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81031418706834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81031418706834e-05× 40589641000000 ar = 35414.3034449552m²