↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.12 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.07 m ↓ |
↑ 504.07 m ↓ |
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S 34 |
← 504.09 m → 254 105 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479209899902344 y=0.601829528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479209899902344 × 216)
floor (0.479209899902344 × 65536)
floor (31405.5)tx = 31405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601829528808594 × 216)
floor (0.601829528808594 × 65536)
floor (39441.5)ty = 39441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31405 / 39441 ti = "16/31405/39441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31405/39441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31405 ÷ 216
31405 ÷ 65536x = 0.479202270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39441 ÷ 216
39441 ÷ 65536y = 0.601821899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479202270507812 × 2 - 1) × π
-0.041595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.13067599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601821899414062 × 2 - 1) × π
-0.203643798828125 × 3.1415926535Φ = -0.639765862329269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13067599} λ = -0.13067599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639765862329269))-π/2
2×atan(0.52741589751734)-π/2
2×0.485339011296755-π/2
0.970678022593509-1.57079632675φ = -0.60011830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13067599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60011830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.384246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31405 KachelY 39441 -0.13067599 -0.60011830 -7.487183 -34.384246 Oben rechts KachelX + 1 31406 KachelY 39441 -0.13058011 -0.60011830 -7.481689 -34.384246 Unten links KachelX 31405 KachelY + 1 39442 -0.13067599 -0.60019742 -7.487183 -34.388779 Unten rechts KachelX + 1 31406 KachelY + 1 39442 -0.13058011 -0.60019742 -7.481689 -34.388779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60011830--0.60019742) × R
7.91199999999881e-05 × 6371000dl = 504.073519999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60011830--0.60019742) × R
7.91199999999881e-05 × 6371000dr = 504.073519999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13067599--0.13058011) × cos(-0.60011830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.825268811929991 × 6371000do = 504.116675165238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13067599--0.13058011) × cos(-0.60019742) × R
9.58799999999926e-05 × 0.825224127109719 × 6371000du = 504.089379376641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60011830)-sin(-0.60019742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825268811929991-0.825224127109719)× R²
abs(-0.13058011--0.13067599)×4.46848202720895e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46848202720895e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46848202720895e-05× 40589641000000 ar = 254104.987531357m²