↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.68 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.73 m ↓ |
↑ 314.73 m ↓ |
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N 58 |
← 314.71 m → 99 043 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479209899902344 y=0.295921325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479209899902344 × 216)
floor (0.479209899902344 × 65536)
floor (31405.5)tx = 31405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295921325683594 × 216)
floor (0.295921325683594 × 65536)
floor (19393.5)ty = 19393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31405 / 19393 ti = "16/31405/19393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31405/19393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31405 ÷ 216
31405 ÷ 65536x = 0.479202270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19393 ÷ 216
19393 ÷ 65536y = 0.295913696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479202270507812 × 2 - 1) × π
-0.041595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.13067599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295913696289062 × 2 - 1) × π
0.408172607421875 × 3.1415926535Φ = 1.2823120648365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13067599} λ = -0.13067599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2823120648365))-π/2
2×atan(3.60496501039882)-π/2
2×1.30020468141659-π/2
2.60040936283319-1.57079632675φ = 1.02961304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13067599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02961304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.992482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31405 KachelY 19393 -0.13067599 1.02961304 -7.487183 58.992482 Oben rechts KachelX + 1 31406 KachelY 19393 -0.13058011 1.02961304 -7.481689 58.992482 Unten links KachelX 31405 KachelY + 1 19394 -0.13067599 1.02956364 -7.487183 58.989651 Unten rechts KachelX + 1 31406 KachelY + 1 19394 -0.13058011 1.02956364 -7.481689 58.989651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02961304-1.02956364) × R
4.94000000001993e-05 × 6371000dl = 314.72740000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02961304-1.02956364) × R
4.94000000001993e-05 × 6371000dr = 314.72740000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13067599--0.13058011) × cos(1.02961304) × R
9.58799999999926e-05 × 0.51515054683455 × 6371000do = 314.68047395667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13067599--0.13058011) × cos(1.02956364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.515192886931666 × 6371000du = 314.706337467657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02961304)-sin(1.02956364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51515054683455-0.515192886931666)× R²
abs(-0.13058011--0.13067599)×4.23400971155674e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23400971155674e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23400971155674e-05× 40589641000000 ar = 99042.6373976587m²