↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.37 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.41 m ↓ |
↑ 311.41 m ↓ |
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N 59 |
← 311.40 m → 96 971 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479194641113281 y=0.293983459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479194641113281 × 216)
floor (0.479194641113281 × 65536)
floor (31404.5)tx = 31404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293983459472656 × 216)
floor (0.293983459472656 × 65536)
floor (19266.5)ty = 19266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31404 / 19266 ti = "16/31404/19266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31404/19266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31404 ÷ 216
31404 ÷ 65536x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19266 ÷ 216
19266 ÷ 65536y = 0.293975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293975830078125 × 2 - 1) × π
0.41204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.29448803734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29448803734))-π/2
2×atan(3.64912727892259)-π/2
2×1.30332458248453-π/2
2.60664916496905-1.57079632675φ = 1.03585284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03585284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.349996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31404 KachelY 19266 -0.13077186 1.03585284 -7.492676 59.349996 Oben rechts KachelX + 1 31405 KachelY 19266 -0.13067599 1.03585284 -7.487183 59.349996 Unten links KachelX 31404 KachelY + 1 19267 -0.13077186 1.03580396 -7.492676 59.347195 Unten rechts KachelX + 1 31405 KachelY + 1 19267 -0.13067599 1.03580396 -7.487183 59.347195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03585284-1.03580396) × R
4.88800000000289e-05 × 6371000dl = 311.414480000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03585284-1.03580396) × R
4.88800000000289e-05 × 6371000dr = 311.414480000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13067599) × cos(1.03585284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509792422077081 × 6371000do = 311.374976643352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13067599) × cos(1.03580396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509834472806951 × 6371000du = 311.400660714877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03585284)-sin(1.03580396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509792422077081-0.509834472806951)× R²
abs(-0.13067599--0.13077186)×4.20507298705131e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20507298705131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20507298705131e-05× 40589641000000 ar = 96970.6756519419m²