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← 188.18 m → | N 72 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 72 |
← 188.20 m → 35 418 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479194641113281 y=0.206230163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479194641113281 × 216)
floor (0.479194641113281 × 65536)
floor (31404.5)tx = 31404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206230163574219 × 216)
floor (0.206230163574219 × 65536)
floor (13515.5)ty = 13515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31404 / 13515 ti = "16/31404/13515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31404/13515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31404 ÷ 216
31404 ÷ 65536x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13515 ÷ 216
13515 ÷ 65536y = 0.206222534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206222534179688 × 2 - 1) × π
0.587554931640625 × 3.1415926535Φ = 1.84585825676988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84585825676988))-π/2
2×atan(6.33353325620855)-π/2
2×1.41419931265197-π/2
2.82839862530394-1.57079632675φ = 1.25760230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25760230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.055304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31404 KachelY 13515 -0.13077186 1.25760230 -7.492676 72.055304 Oben rechts KachelX + 1 31405 KachelY 13515 -0.13067599 1.25760230 -7.487183 72.055304 Unten links KachelX 31404 KachelY + 1 13516 -0.13077186 1.25757276 -7.492676 72.053612 Unten rechts KachelX + 1 31405 KachelY + 1 13516 -0.13067599 1.25757276 -7.487183 72.053612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25760230-1.25757276) × R
2.95400000001056e-05 × 6371000dl = 188.199340000673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25760230-1.25757276) × R
2.95400000001056e-05 × 6371000dr = 188.199340000673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13067599) × cos(1.25760230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308098854138031 × 6371000do = 188.183012058519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13067599) × cos(1.25757276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308126957011052 × 6371000du = 188.200176949662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25760230)-sin(1.25757276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308098854138031-0.308126957011052)× R²
abs(-0.13067599--0.13077186)×2.81028730202415e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81028730202415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81028730202415e-05× 40589641000000 ar = 35417.5338819747m²