↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.30 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
|||
S 29 |
← 533.27 m → 284 377 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479179382324219 y=0.584831237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479179382324219 × 216)
floor (0.479179382324219 × 65536)
floor (31403.5)tx = 31403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584831237792969 × 216)
floor (0.584831237792969 × 65536)
floor (38327.5)ty = 38327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31403 / 38327 ti = "16/31403/38327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31403/38327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31403 ÷ 216
31403 ÷ 65536x = 0.479171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38327 ÷ 216
38327 ÷ 65536y = 0.584823608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584823608398438 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Φ = -0.532962449975784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13086774} λ = -0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532962449975784))-π/2
2×atan(0.586863837182509)-π/2
2×0.530704559256602-π/2
1.0614091185132-1.57079632675φ = -0.50938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.185737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31403 KachelY 38327 -0.13086774 -0.50938721 -7.498169 -29.185737 Oben rechts KachelX + 1 31404 KachelY 38327 -0.13077186 -0.50938721 -7.492676 -29.185737 Unten links KachelX 31403 KachelY + 1 38328 -0.13086774 -0.50947091 -7.498169 -29.190533 Unten rechts KachelX + 1 31404 KachelY + 1 38328 -0.13077186 -0.50947091 -7.492676 -29.190533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50938721--0.50947091) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50938721--0.50947091) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(-0.50938721) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873043493899315 × 6371000do = 533.299910352881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(-0.50947091) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873002675176854 × 6371000du = 533.274976175854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50938721)-sin(-0.50947091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873043493899315-0.873002675176854)× R²
abs(-0.13077186--0.13086774)×4.0818722461311e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.0818722461311e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.0818722461311e-05× 40589641000000 ar = 284376.969162902m²