↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.84 m → | N 58 |
→ |
↑ 314.85 m ↓ |
↑ 314.85 m ↓ |
|||
N 58 |
← 314.86 m → 99 132 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479179382324219 y=0.296012878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479179382324219 × 216)
floor (0.479179382324219 × 65536)
floor (31403.5)tx = 31403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296012878417969 × 216)
floor (0.296012878417969 × 65536)
floor (19399.5)ty = 19399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31403 / 19399 ti = "16/31403/19399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31403/19399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31403 ÷ 216
31403 ÷ 65536x = 0.479171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19399 ÷ 216
19399 ÷ 65536y = 0.296005249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296005249023438 × 2 - 1) × π
0.407989501953125 × 3.1415926535Φ = 1.28173682204106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13086774} λ = -0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28173682204106))-π/2
2×atan(3.60289187658359)-π/2
2×1.30005647656498-π/2
2.60011295312996-1.57079632675φ = 1.02931663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02931663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.975499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31403 KachelY 19399 -0.13086774 1.02931663 -7.498169 58.975499 Oben rechts KachelX + 1 31404 KachelY 19399 -0.13077186 1.02931663 -7.492676 58.975499 Unten links KachelX 31403 KachelY + 1 19400 -0.13086774 1.02926721 -7.498169 58.972667 Unten rechts KachelX + 1 31404 KachelY + 1 19400 -0.13077186 1.02926721 -7.492676 58.972667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02931663-1.02926721) × R
4.94200000000777e-05 × 6371000dl = 314.854820000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02931663-1.02926721) × R
4.94200000000777e-05 × 6371000dr = 314.854820000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(1.02931663) × R
9.58800000000204e-05 × 0.515404577125804 × 6371000do = 314.835648736139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(1.02926721) × R
9.58800000000204e-05 × 0.515446926816009 × 6371000du = 314.861518107078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02931663)-sin(1.02926721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515404577125804-0.515446926816009)× R²
abs(-0.13077186--0.13086774)×4.23496902046683e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.23496902046683e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.23496902046683e-05× 40589641000000 ar = 99131.5940808168m²