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← | N 69 |
← 209 m → | N 69 |
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↑ 208.97 m ↓ |
↑ 208.97 m ↓ |
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N 69 |
← 209.02 m → 43 676 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479179382324219 y=0.223869323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479179382324219 × 216)
floor (0.479179382324219 × 65536)
floor (31403.5)tx = 31403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223869323730469 × 216)
floor (0.223869323730469 × 65536)
floor (14671.5)ty = 14671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31403 / 14671 ti = "16/31403/14671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31403/14671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31403 ÷ 216
31403 ÷ 65536x = 0.479171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14671 ÷ 216
14671 ÷ 65536y = 0.223861694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223861694335938 × 2 - 1) × π
0.552276611328125 × 3.1415926535Φ = 1.73502814484831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13086774} λ = -0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73502814484831))-π/2
2×atan(5.6690873571634)-π/2
2×1.39619720561415-π/2
2.7923944112283-1.57079632675φ = 1.22159808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22159808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.992414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31403 KachelY 14671 -0.13086774 1.22159808 -7.498169 69.992414 Oben rechts KachelX + 1 31404 KachelY 14671 -0.13077186 1.22159808 -7.492676 69.992414 Unten links KachelX 31403 KachelY + 1 14672 -0.13086774 1.22156528 -7.498169 69.990535 Unten rechts KachelX + 1 31404 KachelY + 1 14672 -0.13077186 1.22156528 -7.492676 69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22159808-1.22156528) × R
3.2799999999833e-05 × 6371000dl = 208.968799998936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22159808-1.22156528) × R
3.2799999999833e-05 × 6371000dr = 208.968799998936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(1.22159808) × R
9.58800000000204e-05 × 0.342144552244072 × 6371000do = 208.999506112273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13086774--0.13077186) × cos(1.22156528) × R
9.58800000000204e-05 × 0.342175372492454 × 6371000du = 209.018332706611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22159808)-sin(1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342144552244072-0.342175372492454)× R²
abs(-0.13077186--0.13086774)×3.08202483822462e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.08202483822462e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.08202483822462e-05× 40589641000000 ar = 43676.3430822212m²