↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.93 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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S 34 |
← 503.90 m → 253 912 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479133605957031 y=0.601936340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479133605957031 × 216)
floor (0.479133605957031 × 65536)
floor (31400.5)tx = 31400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601936340332031 × 216)
floor (0.601936340332031 × 65536)
floor (39448.5)ty = 39448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31400 / 39448 ti = "16/31400/39448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31400/39448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31400 ÷ 216
31400 ÷ 65536x = 0.4791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39448 ÷ 216
39448 ÷ 65536y = 0.6019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6019287109375 × 2 - 1) × π
-0.203857421875 × 3.1415926535Φ = -0.64043697892395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13115536} λ = -0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64043697892395))-π/2
2×atan(0.527062058703048)-π/2
2×0.485062137986026-π/2
0.970124275972053-1.57079632675φ = -0.60067205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60067205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.415973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31400 KachelY 39448 -0.13115536 -0.60067205 -7.514649 -34.415973 Oben rechts KachelX + 1 31401 KachelY 39448 -0.13105948 -0.60067205 -7.509155 -34.415973 Unten links KachelX 31400 KachelY + 1 39449 -0.13115536 -0.60075114 -7.514649 -34.420505 Unten rechts KachelX + 1 31401 KachelY + 1 39449 -0.13105948 -0.60075114 -7.509155 -34.420505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60067205--0.60075114) × R
7.90899999999484e-05 × 6371000dl = 503.882389999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60067205--0.60075114) × R
7.90899999999484e-05 × 6371000dr = 503.882389999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13115536--0.13105948) × cos(-0.60067205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824955960582093 × 6371000do = 503.925569456355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13115536--0.13105948) × cos(-0.60075114) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824911256570266 × 6371000du = 503.898261944568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60067205)-sin(-0.60075114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824955960582093-0.824911256570266)× R²
abs(-0.13105948--0.13115536)×4.47040118271014e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47040118271014e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47040118271014e-05× 40589641000000 ar = 253912.34056507m²