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← | N 65 |
← 7 966.74 m → | N 65 |
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↑ 7 977.89 m ↓ |
↑ 7 977.89 m ↓ |
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N 65 |
← 7 989.09 m → 63 646 959 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153564453125 y=0.254150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153564453125 × 211)
floor (0.153564453125 × 2048)
floor (314.5)tx = 314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254150390625 × 211)
floor (0.254150390625 × 2048)
floor (520.5)ty = 520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 314 / 520 ti = "11/314/520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/314/520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 314 ÷ 211
314 ÷ 2048x = 0.1533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 520 ÷ 211
520 ÷ 2048y = 0.25390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1533203125 × 2 - 1) × π
-0.693359375 × 3.1415926535Λ = -2.17825272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25390625 × 2 - 1) × π
0.4921875 × 3.1415926535Φ = 1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17825272} λ = -2.17825272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54625263414453))-π/2
2×atan(4.69384761981689)-π/2
2×1.36088969467217-π/2
2.72177938934434-1.57079632675φ = 1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17825272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 314 KachelY 520 -2.17825272 1.15098306 -124.804688 65.946472 Oben rechts KachelX + 1 315 KachelY 520 -2.17518476 1.15098306 -124.628906 65.946472 Unten links KachelX 314 KachelY + 1 521 -2.17825272 1.14973084 -124.804688 65.874725 Unten rechts KachelX + 1 315 KachelY + 1 521 -2.17518476 1.14973084 -124.628906 65.874725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15098306-1.14973084) × R
0.00125222000000003 × 6371000dl = 7977.89362000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15098306-1.14973084) × R
0.00125222000000003 × 6371000dr = 7977.89362000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17825272--2.17518476) × cos(1.15098306) × R
0.00306796000000009 × 0.407589941927033 × 6371000do = 7966.74206519199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17825272--2.17518476) × cos(1.14973084) × R
0.00306796000000009 × 0.408733105626485 × 6371000du = 7989.08631217896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15098306)-sin(1.14973084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.408733105626485)× R²
abs(-2.17518476--2.17825272)×0.00114316369945167× R²
0.00306796000000009×0.00114316369945167× 6371000²
0.00306796000000009×0.00114316369945167× 40589641000000 ar = 63646959.0236415m²