↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.53 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.48 m ↓ |
↑ 502.48 m ↓ |
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S 34 |
← 502.50 m → 252 505 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479087829589844 y=0.602714538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479087829589844 × 216)
floor (0.479087829589844 × 65536)
floor (31397.5)tx = 31397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602714538574219 × 216)
floor (0.602714538574219 × 65536)
floor (39499.5)ty = 39499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31397 / 39499 ti = "16/31397/39499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31397/39499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31397 ÷ 216
31397 ÷ 65536x = 0.479080200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39499 ÷ 216
39499 ÷ 65536y = 0.602706909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479080200195312 × 2 - 1) × π
-0.041839599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13144298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602706909179688 × 2 - 1) × π
-0.205413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.645326542685196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13144298} λ = -0.13144298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645326542685196))-π/2
2×atan(0.524491245360644)-π/2
2×0.483048090319737-π/2
0.966096180639475-1.57079632675φ = -0.60470015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13144298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.531128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60470015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.646766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31397 KachelY 39499 -0.13144298 -0.60470015 -7.531128 -34.646766 Oben rechts KachelX + 1 31398 KachelY 39499 -0.13134710 -0.60470015 -7.525634 -34.646766 Unten links KachelX 31397 KachelY + 1 39500 -0.13144298 -0.60477902 -7.531128 -34.651285 Unten rechts KachelX + 1 31398 KachelY + 1 39500 -0.13134710 -0.60477902 -7.525634 -34.651285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60470015--0.60477902) × R
7.88699999999531e-05 × 6371000dl = 502.480769999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60470015--0.60477902) × R
7.88699999999531e-05 × 6371000dr = 502.480769999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13144298--0.13134710) × cos(-0.60470015) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8226726039628 × 6371000do = 502.530777686092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13144298--0.13134710) × cos(-0.60477902) × R
9.58799999999926e-05 × 0.822627762592692 × 6371000du = 502.503386268796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60470015)-sin(-0.60477902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8226726039628-0.822627762592692)× R²
abs(-0.13134710--0.13144298)×4.4841370108073e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4841370108073e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4841370108073e-05× 40589641000000 ar = 252505.170420875m²