↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 226.39 m → | N 68 |
→ |
↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
|||
N 68 |
← 226.41 m → 51 247 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479087829589844 y=0.237480163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479087829589844 × 216)
floor (0.479087829589844 × 65536)
floor (31397.5)tx = 31397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237480163574219 × 216)
floor (0.237480163574219 × 65536)
floor (15563.5)ty = 15563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31397 / 15563 ti = "16/31397/15563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31397/15563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31397 ÷ 216
31397 ÷ 65536x = 0.479080200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15563 ÷ 216
15563 ÷ 65536y = 0.237472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479080200195312 × 2 - 1) × π
-0.041839599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13144298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237472534179688 × 2 - 1) × π
0.525054931640625 × 3.1415926535Φ = 1.64950871592613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13144298} λ = -0.13144298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64950871592613))-π/2
2×atan(5.20442234919335)-π/2
2×1.38096562536918-π/2
2.76193125073836-1.57079632675φ = 1.19113492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13144298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.531128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19113492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.247004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31397 KachelY 15563 -0.13144298 1.19113492 -7.531128 68.247004 Oben rechts KachelX + 1 31398 KachelY 15563 -0.13134710 1.19113492 -7.525634 68.247004 Unten links KachelX 31397 KachelY + 1 15564 -0.13144298 1.19109939 -7.531128 68.244968 Unten rechts KachelX + 1 31398 KachelY + 1 15564 -0.13134710 1.19109939 -7.525634 68.244968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19113492-1.19109939) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dl = 226.361630000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19113492-1.19109939) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dr = 226.361630000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13144298--0.13134710) × cos(1.19113492) × R
9.58799999999926e-05 × 0.37060600862141 × 6371000do = 226.385228863264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13144298--0.13134710) × cos(1.19109939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370639008302344 × 6371000du = 226.405386767202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19113492)-sin(1.19109939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37060600862141-0.370639008302344)× R²
abs(-0.13134710--0.13144298)×3.29996809343425e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29996809343425e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29996809343425e-05× 40589641000000 ar = 51247.2109071344m²