↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.52 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.50 m ↓ |
↑ 503.50 m ↓ |
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S 34 |
← 503.49 m → 253 514 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479026794433594 y=0.602134704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479026794433594 × 216)
floor (0.479026794433594 × 65536)
floor (31393.5)tx = 31393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602134704589844 × 216)
floor (0.602134704589844 × 65536)
floor (39461.5)ty = 39461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31393 / 39461 ti = "16/31393/39461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31393/39461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31393 ÷ 216
31393 ÷ 65536x = 0.479019165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39461 ÷ 216
39461 ÷ 65536y = 0.602127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479019165039062 × 2 - 1) × π
-0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602127075195312 × 2 - 1) × π
-0.204254150390625 × 3.1415926535Φ = -0.641683338314072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13182647} λ = -0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641683338314072))-π/2
2×atan(0.526405559159177)-π/2
2×0.484548223304818-π/2
0.969096446609636-1.57079632675φ = -0.60169988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60169988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.474864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31393 KachelY 39461 -0.13182647 -0.60169988 -7.553100 -34.474864 Oben rechts KachelX + 1 31394 KachelY 39461 -0.13173060 -0.60169988 -7.547607 -34.474864 Unten links KachelX 31393 KachelY + 1 39462 -0.13182647 -0.60177891 -7.553100 -34.479392 Unten rechts KachelX + 1 31394 KachelY + 1 39462 -0.13173060 -0.60177891 -7.547607 -34.479392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60169988--0.60177891) × R
7.90299999999799e-05 × 6371000dl = 503.500129999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60169988--0.60177891) × R
7.90299999999799e-05 × 6371000dr = 503.500129999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13182647--0.13173060) × cos(-0.60169988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82437459848294 × 6371000do = 503.517922652029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13182647--0.13173060) × cos(-0.60177891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824329861401586 × 6371000du = 503.490597789873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60169988)-sin(-0.60177891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82437459848294-0.824329861401586)× R²
abs(-0.13173060--0.13182647)×4.47370813534409e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47370813534409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47370813534409e-05× 40589641000000 ar = 253514.460608588m²