↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.60 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.56 m ↓ |
↑ 503.56 m ↓ |
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S 34 |
← 503.57 m → 253 587 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479011535644531 y=0.602119445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479011535644531 × 216)
floor (0.479011535644531 × 65536)
floor (31392.5)tx = 31392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602119445800781 × 216)
floor (0.602119445800781 × 65536)
floor (39460.5)ty = 39460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31392 / 39460 ti = "16/31392/39460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31392/39460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31392 ÷ 216
31392 ÷ 65536x = 0.47900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39460 ÷ 216
39460 ÷ 65536y = 0.60211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47900390625 × 2 - 1) × π
-0.0419921875 × 3.1415926535Λ = -0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
-0.2042236328125 × 3.1415926535Φ = -0.641587464514832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13192235} λ = -0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641587464514832))-π/2
2×atan(0.526456030079455)-π/2
2×0.484587742339465-π/2
0.969175484678931-1.57079632675φ = -0.60162084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60162084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.470335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31392 KachelY 39460 -0.13192235 -0.60162084 -7.558594 -34.470335 Oben rechts KachelX + 1 31393 KachelY 39460 -0.13182647 -0.60162084 -7.553100 -34.470335 Unten links KachelX 31392 KachelY + 1 39461 -0.13192235 -0.60169988 -7.558594 -34.474864 Unten rechts KachelX + 1 31393 KachelY + 1 39461 -0.13182647 -0.60169988 -7.553100 -34.474864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60162084--0.60169988) × R
7.90399999999192e-05 × 6371000dl = 503.563839999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60162084--0.60169988) × R
7.90399999999192e-05 × 6371000dr = 503.563839999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13192235--0.13182647) × cos(-0.60162084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824419336075258 × 6371000do = 503.59777158215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13192235--0.13182647) × cos(-0.60169988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82437459848294 × 6371000du = 503.570443557671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60162084)-sin(-0.60169988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824419336075258-0.82437459848294)× R²
abs(-0.13182647--0.13192235)×4.47375923179338e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47375923179338e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47375923179338e-05× 40589641000000 ar = 253586.747102811m²