↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.57 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.56 m ↓ |
↑ 503.56 m ↓ |
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S 34 |
← 503.55 m → 253 574 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478996276855469 y=0.602104187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478996276855469 × 216)
floor (0.478996276855469 × 65536)
floor (31391.5)tx = 31391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602104187011719 × 216)
floor (0.602104187011719 × 65536)
floor (39459.5)ty = 39459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31391 / 39459 ti = "16/31391/39459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31391/39459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31391 ÷ 216
31391 ÷ 65536x = 0.478988647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39459 ÷ 216
39459 ÷ 65536y = 0.602096557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478988647460938 × 2 - 1) × π
-0.042022705078125 × 3.1415926535Λ = -0.13201822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602096557617188 × 2 - 1) × π
-0.204193115234375 × 3.1415926535Φ = -0.641491590715591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13201822} λ = -0.13201822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641491590715591))-π/2
2×atan(0.526506505838805)-π/2
2×0.484627263518576-π/2
0.969254527037153-1.57079632675φ = -0.60154180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13201822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.564087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60154180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.465806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31391 KachelY 39459 -0.13201822 -0.60154180 -7.564087 -34.465806 Oben rechts KachelX + 1 31392 KachelY 39459 -0.13192235 -0.60154180 -7.558594 -34.465806 Unten links KachelX 31391 KachelY + 1 39460 -0.13201822 -0.60162084 -7.564087 -34.470335 Unten rechts KachelX + 1 31392 KachelY + 1 39460 -0.13192235 -0.60162084 -7.558594 -34.470335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60154180--0.60162084) × R
7.90400000000302e-05 × 6371000dl = 503.563840000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60154180--0.60162084) × R
7.90400000000302e-05 × 6371000dr = 503.563840000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13201822--0.13192235) × cos(-0.60154180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824464068517163 × 6371000do = 503.572569854714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13201822--0.13192235) × cos(-0.60162084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824419336075258 × 6371000du = 503.545247826276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60154180)-sin(-0.60162084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824464068517163-0.824419336075258)× R²
abs(-0.13192235--0.13201822)×4.47324419052819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47324419052819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47324419052819e-05× 40589641000000 ar = 253574.057934153m²