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← | S 34 |
← 503.65 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.63 m ↓ |
↑ 503.63 m ↓ |
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S 34 |
← 503.63 m → 253 646 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478981018066406 y=0.602088928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478981018066406 × 216)
floor (0.478981018066406 × 65536)
floor (31390.5)tx = 31390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602088928222656 × 216)
floor (0.602088928222656 × 65536)
floor (39458.5)ty = 39458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31390 / 39458 ti = "16/31390/39458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31390/39458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31390 ÷ 216
31390 ÷ 65536x = 0.478973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39458 ÷ 216
39458 ÷ 65536y = 0.602081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478973388671875 × 2 - 1) × π
-0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602081298828125 × 2 - 1) × π
-0.20416259765625 × 3.1415926535Φ = -0.641395716916351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13211410} λ = -0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641395716916351))-π/2
2×atan(0.526556986437689)-π/2
2×0.484666786842021-π/2
0.969333573684042-1.57079632675φ = -0.60146275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60146275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.461277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31390 KachelY 39458 -0.13211410 -0.60146275 -7.569580 -34.461277 Oben rechts KachelX + 1 31391 KachelY 39458 -0.13201822 -0.60146275 -7.564087 -34.461277 Unten links KachelX 31390 KachelY + 1 39459 -0.13211410 -0.60154180 -7.569580 -34.465806 Unten rechts KachelX + 1 31391 KachelY + 1 39459 -0.13201822 -0.60154180 -7.564087 -34.465806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60146275--0.60154180) × R
7.90499999999694e-05 × 6371000dl = 503.627549999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60146275--0.60154180) × R
7.90499999999694e-05 × 6371000dr = 503.627549999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13211410--0.13201822) × cos(-0.60146275) × R
9.58800000000204e-05 × 0.824508801466868 × 6371000do = 503.652421649169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13211410--0.13201822) × cos(-0.60154180) × R
9.58800000000204e-05 × 0.824464068517163 × 6371000du = 503.625096460638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60146275)-sin(-0.60154180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824508801466868-0.824464068517163)× R²
abs(-0.13201822--0.13211410)×4.4732949704529e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.4732949704529e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.4732949704529e-05× 40589641000000 ar = 253646.354439786m²