↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.17 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.20 m ↓ |
↑ 504.20 m ↓ |
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S 34 |
← 504.15 m → 254 198 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478965759277344 y=0.601768493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478965759277344 × 216)
floor (0.478965759277344 × 65536)
floor (31389.5)tx = 31389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601768493652344 × 216)
floor (0.601768493652344 × 65536)
floor (39437.5)ty = 39437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31389 / 39437 ti = "16/31389/39437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31389/39437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31389 ÷ 216
31389 ÷ 65536x = 0.478958129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39437 ÷ 216
39437 ÷ 65536y = 0.601760864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478958129882812 × 2 - 1) × π
-0.042083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.13220997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601760864257812 × 2 - 1) × π
-0.203521728515625 × 3.1415926535Φ = -0.639382367132309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13220997} λ = -0.13220997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639382367132309))-π/2
2×atan(0.527618197768946)-π/2
2×0.485497271743465-π/2
0.970994543486929-1.57079632675φ = -0.59980178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13220997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.575073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59980178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.366111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31389 KachelY 39437 -0.13220997 -0.59980178 -7.575073 -34.366111 Oben rechts KachelX + 1 31390 KachelY 39437 -0.13211410 -0.59980178 -7.569580 -34.366111 Unten links KachelX 31389 KachelY + 1 39438 -0.13220997 -0.59988092 -7.575073 -34.370645 Unten rechts KachelX + 1 31390 KachelY + 1 39438 -0.13211410 -0.59988092 -7.569580 -34.370645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59980178--0.59988092) × R
7.91400000000886e-05 × 6371000dl = 504.200940000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59980178--0.59988092) × R
7.91400000000886e-05 × 6371000dr = 504.200940000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13220997--0.13211410) × cos(-0.59980178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825447522125822 × 6371000do = 504.173251291245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13220997--0.13211410) × cos(-0.59988092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825402846683603 × 6371000du = 504.145964077518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59980178)-sin(-0.59988092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825447522125822-0.825402846683603)× R²
abs(-0.13211410--0.13220997)×4.46754422188667e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46754422188667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46754422188667e-05× 40589641000000 ar = 254197.748237489m²